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數理サイエンス學科

DEPARTMENT OF MATHEMATICAL SCIENCES

SAGAMIHARA CAMPUS

數學の基礎から応用まで。
數理サイエンスの幅広い學問領域を學びながら、
純粋數學の探求と、自然科學や社會科學の諸問題の解決を目指します。

MOVIES 動畫で知る數理サイエンス學科

  • 數理サイエンス學科 學科紹介ムービー
  • 谷口 健二教授 數學で知的チャレンジ!
  • 西山 享教授 一目見たら忘れられない數學 ? Visual Proofs ?

FEATURES 學科の特色

  1. 純粋數學の探求から數理モデルを使った現実問題への応用まで、一人一人の好奇心に応える幅広い研究領域

    數理サイエンス學科の研究領域は、代數、幾何、解析といった純粋數學はもちろん、數理生物學や數理ファイナンスといった応用數學まで、多岐に渡ります。丁寧な講義と豊富な演習科目を通して、數學の基礎と応用をバランスよく學ぶことで、柔軟な思考力と高度な専門性を身につけます。

  2. 世界を舞臺に活躍する教員と數理科學の研究ができる充実した環境

    數理サイエンス學科の教員は、いずれもそれぞれの分野で世界的な業績をあげている第一線の研究者です。4年次には教員による丁寧な指導のもと、學生一人一人のテーマに合わせた卒業研究が行われます。さらに深い研究や高い専門性をもとめて、大學院へ進學する道も開かれています。

  3. 學生と教員の距離が近く、議論と対話を重視した特色ある教育カリキュラム

    數理サイエンス學科では、1年次から講義の內容に則した演習科目を多く開講しています。また3年次からは、少人數のグループにわかれて數學の専門書を読むゼミナールも始まります。具體的な問題を自分の頭で考え、疑問點を質問したり、議論したりするなかで、數學の理解を深めます。

PICK UP LECTURES 授業紹介

基礎數學 I

講義の前半では、數學の共通言語である集合や寫像といった基本的な概念について學び、それらを使いこなせるようになることを目指します。後半では、整數、數え上げ、漸化式などの問題を題材として、今後の學習につながる初歩的な概念を習得しつつ、數學的なひらめきを得るセンスや論理的な思考力の獲得?定著を図ります。並行して學ぶ解析學や線形代數の學習內容とも関連づけられており、考える楽しさを実感しながら、數學するための足腰を鍛えます。

応用初等代數

代數の入門授業です。初等整數論から始め、環や體といった代數系の基礎概念を、例をあげて學びます。代數系では、その定理が抽象的な形で述べられることが多いため、理解するにはある程度の慣れが必要です。この講義では、整數や多項式など馴染みのある対象を用いて実際に計算を行い、その體験によって環や體の基本的な概念に親しみます。その上で、例えば、初等整數論の最も基本的な定理のひとつであるオイラーの定理など、抽象的な定理を咀嚼する能力を高めています。

幾何學 I

この講義では曲線や曲面を用いて微分幾何學の入門を行います。曲線や曲面がどのくらい曲がっているのかを表す道具が曲率です。実際の曲線や曲面について曲率を計算しながら、ものが曲がっているという幾何學的イメージをつかんでいきます。平面上の三角形の內角の和は180度です。曲率が正の球面では、三角形の內角の和は180度より大きくなります。ガウス?ボンネの定理は三角形の內角の和を曲率の積分と結びつけます。中學で習う三角形の內角の和は実は平面の幾何學的な性質を表しているのです。

ファイナンス數學

3年次からは數學の応用をテーマとした講義も始まります。「ファイナンス數學」はその一つです。現実の経済において重要な役割をはたすファイナンス理論について、數理的側面に焦點をあてながら學びます。資本資産価格モデルやデリバティブ価格評価モデル、金融データ分析の學習を通して、微分積分?線形代數?確率統計などの1?2年次に學ぶ數學がファイナンスの議論に欠かせないことを実感できるでしょう。

數理専門演習

少人數に分かれて學生自身が発表する形式の演習です。前半は既習事項を復習し発展させるための問題演習を行い、複數の科目?分野にまたがる話題にもふれ、問題を多角的にとらえる力を養います。後半は學生があらかじめテキストを読み內容を発表するテキストセミナーを行います。わかりやすい発表を心がけることにより、內容を深く理解し説明する能力を養うことができます。また、さまざまな分野の話題に関わることで、「卒業研究」のテーマを選定する參考にもなります。

LABORATORIES 研究室紹介

群論、表現論(谷口 健二研究室)

群論?表現論とは、左右反転したり回転しても重なり合う図形のような、対稱性を持つものや現象を數學的に研究する分野です。5次方程式に解の公式がないことは、解の対稱性に注目することで群論を用いて説明できます。また人間の耳では、音を基本的なきれいな波に分解して聞いていますが、この音の分解を表現論の観點から理解することもできます。さまざまな現象に潛む隠れた対稱性を見つけ出すことや、その対稱性のきれいな現れ方を調べることで、一見すると複雑な現象を明確に理解することが目標です。

微分方程式のダイナミクス、數理生物學(中田 行彥研究室)

我々は、微分方程式や力學系理論、コンピュータシミュレーションを用いて、人口動態や感染癥流行の理解を目指しています。感染癥の流行は、複雑な非線形現象で、そのメカニズムの理解が十分でない場合も少なくありません。我々は、感染癥の流行現象を表す數理モデルを考え、開発し、數理モデルの構造や性質を調べることによって、現象の理解に迫りたいと考えています。研究の過程では、興味深い性質を持った微分方程式と出會うこともあり、その性質を數理的に明らかにしていくことも重要な研究課題です。

確率論(市原 直幸研究室)

偶然に左右される不確実な現象を數學的に研究する分野が確率論です。偶然現象の背後にある數學的な特性を捕まえることが、確率論の大きなテーマです。最も単純な確率の問題は高校數學で學ぶ「さいころ投げ」ですが、それ以外にも「トランプは何回混ぜれば十分か」という身近な話題から「金融派生商品の価格をどう決めるべきか」といった高度に専門的なものまで、確率論の考え方は現実社會の様々な場面で用いられています。

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